首頁 現代心理與教育統計學

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本章主要介紹了全距、百分位差、四分位差、平均差、標準差和方差的含義,性質,計算方法和具體應用。這幾個統計量被稱為差異量數,它們能夠描述一組數據的離散特征。

1.全距是最大值與最小值的差,是說明數據離散程度的最簡單、也是最粗糙的差異量數。

2.百分位差是用百分位數之間的差值來表示離中趨勢的一種差異量數。要計算百分位差,必須先確定百分位數。四分位差是百分位差中最常用的,是指在一個次數分布中,中間50%的次數的全距的一半,它能夠反映數據分布中中間數據的散布情況。

3.百分等級是與百分位數相對應的一個概念。它是一種相對地位量數,用於表示一個分數在該團體中的相對地位。

4.標準差是差異量數中性能最好的一個統計量,是方差的平方根。方差具有可加性,這一性質在統計推斷中有著重要的用途,是以後進一步統計分析的基礎。標準差有著廣泛的用途,標準分數就是以標準差為單位經過線性轉換後的一種分數,它是比較分析不同測驗中分數的恰當工具。

5.集中量數是量尺上的一個點值,差異量數是量尺上的一段距離。二者同時使用,才能夠把一組數據概括為少數幾個有代表性的統計量,清晰地描述它的集中趨勢和離中差異,完整地反映其全貌。

進一步閱讀資料

1.(美)理查德·魯尼恩(Richard P.Runyon),凱·科爾曼(Kay A.Coleman),戴維·皮滕傑(David J.Pittenger).心理統計(第9版)(英文版).北京:人民郵電出版社,2004:95~108.

2.(美)戴維·C.霍格林(David C.Hoaglin),弗雷德裏克·莫斯特勒(Frederick Mosteller),約翰·W.圖基(John W.Tukey).探索性數據分析.陳忠璉,郭德媛譯.北京:中國統計出版社,1998:62~102.

3.(美)帕加諾(Robert R.Pagano).行為科學中的統計學入門(第6版)(影印版).北京:中國統計出版社,2002:72~81.