首頁 現代心理與教育統計學

二、各種差異量數優缺點比較

字體:16+-

標準差計算最嚴密,它根據全部數據求得,考慮到了每一個樣本數據,測量具有代表性,適合代數法處理,受抽樣變動的影響較小,反應靈敏。缺點是較難理解,運算較繁瑣,易受極端值的影響。

方差的描述作用不大,但是由於它具有可加性,是對一組數據中造成各種變異的總和的測量,通常采用方差的可加性分解並確定屬於不同來源的變異性,並進一步說明各種變異對總結果的影響。因此,方差是推論統計中最常用的統計量數。

全距計算簡便,容易理解,適用於所有類型的數據,但它易受極值影響,測量也太粗糙,隻能反映分布兩極端值的差值,不能顯示全部數據的差異情況,僅作為輔助量數使用。

平均差容易理解,容易計算,能說明分布中全部數值的差異情況,缺點是會受兩極數值的影響,但當數據較多時,這種影響較小,因有絕對值也不適合代數方法處理。

百分位差易理解,易計算,不易受極值影響,但不能反映出分布的中間數值的差異情況,也僅用作補助量數。

四分位差意義明確,計算方便容易,對極端值不敏感,較不受極端值影響。當組距不確定,其他差異量數都無法計算時,可以計算四分位差。但是,四分位差無法反映分布中所有數據的離散狀況,不適合使用代數方法處理,受抽樣變動影響較標準差大。

通過比較,可以發現標準差、方差價值較大,它們的應用也比較廣泛,因此,一般稱標準差、方差為高效差異量。相比較而言,其他差異量數,如全距、平均差、百分位差和四分位差等缺點比較明顯,應用也受到限製,故稱它們為低效差異量數。