算術平均數具備一個良好的集中量數應具備的一些條件：
1.反應靈敏。觀測數據中任何一個數值或大或小的變化，甚至細微的變化，在計算平均數時，都能反映出來。
2.計算嚴密。計算平均數有確定的公式，不管何人在何種場合，隻要是同一組觀測數據，計算的平均數都相同。
3.計算簡單。計算過程隻是應用簡單的四則運算。
4.簡明易解。平均數概念簡單明了，較少數學抽象容易理解。
5.適合於進一步用代數方法演算。在求解其他統計特征值，如離均差、方差、標準差的計算時，都要應用平均數。
6.較少受抽樣變動的影響。觀測樣本的大小或個體的變化，對計算平均數影響很小。在來自同一總體逐個樣本的集中量數中，平均數的波動通常小於其他量數的波動，因此它總是最可靠、最正確的量數。
但是，算術平均數也有一些缺點，在一定程度上限製了它的應用，這些缺點是：
1.易受極端數據的影響。由於平均數反應靈敏，因此當數據分布呈偏態時，受極值（extreme value/score）的影響，平均數就不能恰當地描述分布的真實情況。在心理與教育方麵的實驗觀測中，偶然因素十分複雜，經常會出現極端數目。例如，一個重點班的50名水平相當的學生，在通過一項教育測驗時，絕大多數學生得分較高，但個別人卻由於身體不適或一時性情緒障礙而得到很低的分數，這時若用平均數代表全班學生的知識水平，則肯定偏低，並且不符合實際情況。為此，我們還需要學習、了解表示一組事物典型情況的其他統計方法和統計值。在心理物理學實驗、學習遷移實驗和迷津學習實驗等觀測中，都常有出現極端數目的情況。出現這類問題時，也可以使用修剪平均數來解決。修剪平均數（trimmed mean）也稱截尾平均數，是從一組數據中去除一定百分比（如5%）的最大值和最小值數據後，再次計算的算術平均值。當希望在分析中剔除一部分數據計算平均數時，可以使用這種平均數。在計算平均數時除去極端值，對數據集中趨勢的估計效果會更好，特別是數據不屬於正態分布時，這種方法更妥當。在實際生活中，大家常常會看到各種知識競賽或評比中，在計算某一選手的平均分時，經常會把多個評委評分中的最高分和最低分去掉，再算平均值，這種做法更科學。