首頁 現代心理與教育統計學

第一節 相關、相關係數與散點圖

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一、什麽是相關

(一)事物之間的相互關係

事物總是相互聯係的,它們之間的關係多種多樣。分析起來,大致有三種情況。第一種是因果關係,即一種現象是另一種現象的原因,而另一種現象是結果。如學習中個人的努力程度是學習成績好壞的原因(至少是部分的原因);在一定刺激強度範圍內,刺激強度經常是反應強度的因等等。第二種是共變關係,即表麵看來有聯係的兩種事物都與第三種現象有關。這時,兩種事物之間的關係便是共變關係。例如春天田裏栽種的小苗與田邊栽植的小樹,就其高度而言,表麵上看來都在增長,好像有關,其實,這二者都是受天氣與時間因素影響而發生變化,它們本身之間並沒有直接的聯係。第三種是相關關係,即兩類現象在發展變化的方向與大小方麵存在一定的聯係,但不是前麵兩種關係。不能確定這兩類現象之間哪個是因,哪個是果;也有理由認為這兩者並不同時受第三因素的影響,即不存在共變關係。具有相關關係的兩種現象之間的關係是比較複雜的,甚至可能包含有暫時尚未認識的因果關係以及共變關係在內。例如,同一組學生的語文成績與數學成績的關係,就屬於相關關係。

(二)相關的類別

統計學中所講的相關是指具有相關關係的不同現象之間的關係程度,前提是事物之間的這種聯係又不能直接做出因果關係的解釋。有時,相關被解釋為兩種特征相伴隨的變化。相關有以下三種:

第一種情況:兩列變量變動方向相同,即一種變量變動時,另一種變量亦同時發生或大或小與前一種變量同方向的變動,這稱為正相關。如身高與體重,一般講,身長越長,體重就越重。

第二種情況:兩列變量中有一列變量變動時,另一列變量呈現出或大或小但與前一列變量方向相反的變動,這稱為負相關。例如初學電腦打字時,隨著練習次數增多或練習時間加長,錯誤就越少等等。