（一）計算公式
方差（variance），也稱變異數、均方。作為樣本統計量，用符號s2表示，作為總體參數，用符號σ2表示。它是每個數據與該組數據平均數之差乘方後的均值，即離均差平方後的平均數。方差是度量數據分散程度的一個很重要的統計量。它就是前麵講過的動差體係中的二級動差，用二級動差表示全部數據分布的差異度，這種方法消除了平均差不便於代數運算的缺點。
標準差（standard deviation），即方差的平方根，用s或SD表示，若用σ表示，則是指總體的標準差。方差與標準差是最常用的描述次數分布離散程度的差異量數。本章隻是討論樣本數據，故方差的符號用s2，標準差的符號用s。計算標準差的基本公式如下：
【例4-3】 計算6，5，7，4，6，8這一組數據的方差和標準差。
解：已知X1=6，X2=5，X3=7，X4=4，X5=6，X6=8，N=6
① 求平均數
② 求離均差的平方和
③ 代入公式4-7和公式4-8，求方差與標準差
將∑x2、N，代入公式4-7、公式4-8得：
答：這組數據的方差為1.67，標準差為1.29。
運用公式4-7與公式4-8分別求方差與標準差，都要先求平均數，再求離均差。若平均數不一定是一個整數或者有不能除盡的數，那麽在計算過程中就會引入計算誤差，計算也會很冗繁。此時可以直接使用原始分數計算方差與標準差。公式如下：
式中：∑X2——原始數據的平方和；
（∑X）2——原始數據總和的平方；
N為數據個數。
上麵的這兩個公式分別與公式4-7與公式4-8是等價的，它源於求方差與標準差的基本公式。有興趣的讀者可利用連加和的法則與平均數的特點的數學表達式推導證明。
【例4-3】 中的數據，如果采用公式4-9計算，其步驟如下：