在一個正態分布中，平均數、中數、眾數三者相等，因此在數軸上三個集中量完全重合，在描述這種次數分布時，隻需報告平均數即行。
在正偏態分布中M＞Md＞Mo，在負偏態分布中M＜Md＜Mo。見圖3-3。
圖3-3 偏態分布中三個集中量的關係圖示
在偏態分布中，平均數永遠位於尾端。中數位於把分布下的麵積分成兩等份的點值上。它在一邊的數據個數等於在它另一邊的數據個數。因此在描述偏態分布時，應報告平均數與中數。一般偏態情況下，Md離平均數較近、而距眾數較遠。皮爾遜的研究發現，它們三者之間存在著這樣的經驗關係：Mo=3Md-2M。
在一組數據分布中，隻有平均數乘以數據總個數與各數據的總和相等；隻有平均數與各數據之差（離均差）的總和為零，中數、眾數都不能滿足這一點。也隻有各個變量與平均數之差的平方和為最小，即每個數據與任一常數包括中數或眾數之差的平方和都大於每個數據與平均數之差的平方和，這就是平均數的“最小平方”原理。這一點也決定了平均數是較Md與Mo都應用廣泛的一個集中量數。
平均數、眾數、中數作為集中量數，各自描述的典型情況不同。圖3-4中描述的是2，3，5，6，7，10，10，14，15一列數據的三種集中量的情況，圖中每一個方格代表一個相同單位的數據。
圖3-4 平均數、中數、眾數關係示意圖
在圖3-4中，平均數為一個平衡點（balancing-point），是一組數據的重心（center of gravity）。它使數軸保持平衡，即支點兩側的力矩是相等的。如上圖中，平均數等於8，支點左側為小於平均數的五個數值，從左到右這五個數值與平均數的離均差之和為（-6）×1+（-5）×1+（-3）×1+（-2）×1+（-1）×1=-17，支點右側為大於平均數的四個數值，從右向左四個數值與平均數的離均差之和為7×1+6×1+2×2=17。中數隻使其兩側的數據個數相同，在這個例子中中數兩側各包含4個數。眾數是指次數出現最多，即重量較大的那個數據，本例中它的值為10，在數列中出現了兩次。