首頁 現代心理與教育統計學

三、累加次數分布圖

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累加次數分布圖有累加直方圖與累加曲線兩種,它們都是在累加次數分布表基礎上繪製的。

(一)累加直方圖

這種圖的橫坐標同直方圖一樣,標以分組區間,縱坐標是累加次數,其餘步驟同繪製直方圖的要求一樣。圖2-7是根據表2-4的資料繪製的累加直方圖。累加直方圖的形式有以下兩種。

圖2-7 累加直方圖

有了累加直方圖可以清楚地看出某精確上限以下的累加次數。如果在累加直方圖右側縱線自上而下地標出次數,又可看到某精確下限以上的累加次數來。

(二)累加曲線

累加曲線又稱遞加線。它的畫法同次數多邊形基本相同,不同點是橫坐標為每分組區間的精確上限或精確下限,縱坐標是各分組的累加次數,分別標出各個交點,連接各交點即可畫成累加曲線。如果有累加直方圖,連接各組矩形的右頂點可畫累加曲線。累加曲線的形式總是上升的,沒有下降的情況,即使有的分組內無次數,曲線也不會下降。圖2-8是根據表2-4中的數據繪製的累加曲線圖。

圖2-8 累加曲線圖

累加曲線的形狀大約有以下三種:一種是曲線的上支(曲線靠近上端的部分)長於下支(曲線靠近基線的部分),另一種形狀是下支長於上枝,第三種形狀是上支與下支長度相當。曲線上支長,說明大數端各組次數偏少且組數較多,各組的次數變化小。因此稱次數分布的這種情況為正偏態分布,若小數端出現這種情況,則稱這種次數分布為負偏態分布,若曲線的上下支相當,說明次數分布的大數端與小數端分組的數目及各組的次數相當,各組次數的變化也基本相同,次數分布的這種情形稱為正態分布。

圖2-9 累加曲線的三種形狀

累加曲線的縱坐標可以不用實際累加次數,而用相對次數作為圖尺表示,如果縱坐標是用累加百分數作為圖尺,則此累加曲線稱為累加百分數曲線。若用頻率作為圖尺,則此曲線稱為累加頻率曲線。這些曲線形式在心理與教育科研數據的整理中亦常有應用。