直方圖(histogram),又名等距直方圖,是以矩形的麵積表示連續性隨機變量次數分布的圖形。一般用縱軸表示數據的頻數,橫軸表示數據的等距分組點,即各分組區間的上下限,有時用組中值表示。縱軸的刻度通常從零開始,橫軸的刻度可以從任何合適的數字開始,與數據的分布範圍和組距有關。組距的大小直接影響矩形的寬度,矩形的高度是由每組的頻數表示的。在製作直方圖時,以組距為底邊,以分組區間的精確上下限為底邊二端點,以次數為高畫矩形,各直條矩形之間不留空隙,沒有間隔。直方圖下的麵積與總次數相等,所以一個矩形的麵積大小與每組的頻數分布大小是等價的。如果將總麵積定為1,那麽,直方圖中每一部分矩形的麵積就是該矩形表示的分組區間內的次數與總次數的比值。
圖2-3和圖2-4是根據表2-3的資料繪製的,它們要比表2-3顯示數據分布的情況更生動、直觀。對於各組次數的多少,分布是否對稱,是峻峭還是低平,顯示得更清楚。
圖2-3 100名學生某項測驗成績直方圖
圖2-4 100名學生某項測驗成績組織圖
其中圖2-4沒有畫矩形,隻使直方圖包圍的麵積成封閉的圖形,這種圖又叫組織圖,是直方圖的另一種形式。
直方圖是統計學中常用而且又有特殊意義的一種統計圖,有著重要的應用價值。