首頁 現代心理與教育統計學

二、變量、觀測值、隨機變量

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所謂變量(variables),就是指心理與教育實驗、觀察、調查中想要獲得的數據。數據獲得前用“X”表示,即為一個可以取不同數值的物體的屬性或事件,其數值具有不確定性,因而稱它為變量。比如,頭發的顏色,它是頭發的一個屬性,可以取棕色、黃色、紅色、灰色等不同的值。在心理學研究中,像自信心、社會支持度、個人自控力等都能成為研究的變量。一旦確定了某個值,就稱這個值為某一變量的觀測值(observation),也就是具體數據(data)。

由於變量在測查之前,不能準確地預料會獲得什麽樣的值。在統計學上,把取值之前不能預料取到什麽值的變量,就稱為隨機變量。與變量相反的是常數(constant),它在一定範圍內其數值不會隨意改變。如圓周率為3.1415926。

一般用大寫的X或Y…表示隨機變量。為了表示區分不同實驗或不同測量方法得到的隨機變量,有時用X1,…,Xn或Xi表示一列隨機變量,而用Yi表示另一列隨機變量,或簡寫為X,Y。

由於變量的變異性,測量時數據不是絕對精確,特別是連續變量,其數值隻是表示連續變量的中央點值,在數軸上表示的是一段距離,或一個區間。因此,一個隨機變量不管是寫成整數或小數,實際上是用一個單位的中央點表示在它以上和以下各有一段距離,這牽涉到數的上、下實限問題。在心理與教育統計中也有特殊的情況。如年齡的表示,一般5歲是指5歲開始到5歲11個月又30天,即從5周歲到6周歲生日紀念之間,年齡的數值不是代表中間點,而是指開始點。另外,計數數據屬於離散的隨機變量,用來描述離散變量的數據值表示的也隻是一個點值。