本節先從數學學科角度分別對中學數學學科的知識、能力、情意的含義進行簡要闡述,再對設計課時教學目標應遵循的基本原則及操作流程作簡要說明,最後給了一個設計課時教學目標的具體案例,供讀者教學參考。
一、中學數學學科的知識、能力、情意的含義
我們先給出關於知識、能力、情意的一般含義,再從數學學科角度簡要闡述中學數學學科的知識、能力、情意的含義。
(一)中學數學學科的知識的含義
根據MBA智庫百科的解釋,知識是對某個主題確信的認識,並且這些認識擁有潛在的能力,為特定目的而使用。知識既可以以經驗或者理論的形式存在於人腦,也可以記錄在各種書刊、報紙、光盤等介質之中,成為人類的知識,供人類學習傳播。學生進行知識學習主要就是把人類的知識轉化為個體知識的過程。
數學中的概念、法則、性質、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數學思想和方法都屬於數學知識的範疇。數與式、方程(組)、不等式(組)、函數等,這些是關於純粹數的知識;平麵幾何、立體幾何是關於純粹形的知識;而解析幾何主要體現的是關於數形結合的知識。
現代認知心理學通常把知識分為陳述性知識和程序性知識兩大類。
數學中的概念、法則、性質、公式、公理、定理等是陳述性知識,這些是能夠直接陳述的,是關於“是什麽”“為什麽”的知識,其獲得主要靠理解和記憶。
數學思想和方法作為數學知識的組成部分,是程序性知識,反映一套辦事(解決問題)的操作步驟,是關於“怎麽做”的知識,其獲得主要靠學習者的實踐活動和體驗。數學思想和方法是隨著數學的產生和發展而發展的,反過來又可以促進數學的發展;與具體的數學內容緊密關聯,在教學過程中要注重提煉和滲透。在中學數學教學中,基本數學思想包括:用字母表示數的思想、函數與方程思想、數形結合思想、分類思想、轉化與化歸思想、特殊與一般思想、有限與無限思想、偶然與必然思想等;基本數學方法包括:換元法、消元法、配方法、因式分解法、待定係數法、數學歸納法、參數法、反證法、分析與綜合法、特殊與一般法、類比與歸納法、觀察與實驗法等。