1948—1949年，西直門附近駐紮了傅作義的青年團208師，他們分住在老百姓家裏。我家住的胡同窄，進出不便，就沒住兵，但經常能聽見槍聲和看見子彈飛過。我記得有一次，巨大的飛機轟鳴聲從房頂掠過，後來得知是一架英國的蚊式轟炸機失事，摔到了家後邊的胡同。1949年1月，北平和平解放。2月，我在西直門看到解放軍昂首闊步入城。“慶祝北平解放”“歡迎解放軍”“解放全中國”的標語貼滿了裝甲車，解放軍入城規模空前，戰士們士氣高漲，那激動人心的一刻我至今難以忘懷。也就是這一年夏天，我小學畢業考入初中——西四帥府胡同（現在的西四北二條）的北平私立平民中學（現在的北京四十一中）。
我和哥哥都在平民中學讀書，要從西直門一直走到西四北二條，路程比較遠。初中每學期學費是1.9袋麵的價格，高中每學期學費是2.1袋麵的價格。因為當時通貨膨脹很厲害，物價不穩，所以當時用的是“折實單位”（折合實物的價格），即根據固定實物定價。我和哥哥中午不回家吃飯，早上從家裏帶點幹糧出門。學校對麵的小院裏有個老頭，他生個小火煮清湯掛麵賣，加點醬油作調料。中午我和哥哥經常會去他那裏吃麵條，再配上點鹹菜，感覺特別好吃。下午我們繼續上課，晚上放學後一起走回家。
初中一年級時，我們班有80人，我是77號。當年的教室至今還在，我有時路過都會不自覺地瞅一眼四樓西南角教室的最後一個窗戶。上初中後，我們最初學的是英語，但初一下半學期開始改學俄語。教俄語的老師是郭啟卜，他曾翻譯過蘇聯的一些小說和兒童讀物。學生時代我讀書是很努力的，願意做個好學生，成績也不錯。與其他學校不同，平民中學學生的成績單上不會注明各科分數，而是按甲、乙、丙的標準評級，然後給出總分的平均分。我的成績總評比較高，接近90分。由於學習好，我也就順理成章地當上了校學生會的學習部部長。各科成績裏，我數學成績特別好，平時考試都是“甲”，具體的分數並不知道。最後教數學的老先生告訴我，每次數學考試我都得100分，這讓我非常高興。竟然每次都是滿分，這大大出乎我的意料。我在課餘時間讀了很多趣味數學的書，進一步激發了我學數學的興趣，並將這個興趣一直保持到高三畢業，高考時就考慮報考數學專業。因為我學習好，又是學生會幹部，我順利入團，入團介紹人是邢天元。