（一）相關分析與回歸分析的基礎知識
相關分析是描述兩個變量之間關係的基本統計方法，也是最直觀的方法。相關分析一般隻能反映兩個變量是否具有相關關係以及相關的方向，但並不能對兩個變量相互影響的關係進行方向確定，即不能進行因果推論。回歸分析則在相關分析的基礎上，對關係密切的兩個變量之間的關係進行相對確定化，往往是根據理論或研究的目的，確定兩個變量相互作用的方向，即指定一個為自變量，另一個為因變量，然後用自變量預測因變量，並建立預測模型。
1.相關分析的類型
根據不同的分類標準可以對相關分析進行不同的分類。根據兩個變量之間是否具有線性變化的關係，相關分析可以分為線性相關和非線性相關（曲線相關），其中線性相關的關係是最簡單、最常見的相關關係，也是在教育科學研究中最常見的相關類型。根據數據類型的介紹我們知道，類別變量中變量值隻有指代類別屬性的意義，沒有量的意義，屬於質的變量，而測量數據的三種類型具有不同程度的量的意義，可以稱為量的變量。因此，根據變量的類型，又可將相關分析分為量的相關、質與量的相關和品質相關三大類。在實際研究中，品質相關實際是對兩個類別變量之間的關係的分析，因此常常轉化為卡方檢驗來進行，而質與量的相關則是一個類別變量與一個連續變量之間關係的分析，也常常轉化為差異檢驗來進行，如t檢驗、方差分析等。因此本書主要介紹屬於量的變量之間的相關分析及回歸分析。
屬於量的變量之間的相關，又可以根據變量的連續性分為積差相關、等級相關等。當兩個變量都是正態分布的連續變量，且樣本容量比較大時，用積差相關進行分析，如學生的入學成績與入學後的考試成績之間的關係分析；當兩個變量都是等級變量，或者不滿足積差分析的連續變量時，可以用等級相關分析，如兩位教師對同一批學生的等級評定之間的關係分析。