自成吉思汗時代趙氏家族幾代就隨蒙古大軍征伐平叛，戰功卓著，程钜夫所撰、趙孟頫書丹的《敕賜雍古氏家廟碑》（見後所附圖2）讚揚其家族“惟雍古氏，方叔召虎”，把趙氏祖先比為周代的功臣方叔、召虎。趙氏世係及主要人物事跡主要見於三類材料：（1）《元史》中的《按竺邇傳》《步魯合答傳》《趙世延傳》；（2）禮縣為趙氏世襲禮店元帥府所在地，當地保留的《敕賜雍古氏家廟碑》《大元崖石鎮東嶽廟之記》《湫山觀音聖境之碑》《建西江廟記》《禮店東山長生觀碑記》《黑池德聖忠惠威顯廣濟王神道碑》《趙氏壽考墓碑》等一組碑刻是趙氏家族世代經營禮店的見證，其中也透露趙氏家族世係信息。由於地處邊遠，學界對這批碑刻關注不夠；（3）文集碑傳材料，程钜夫所撰《趙氏先廟碑》（《雍古氏家廟碑》），元明善《雍古公神道碑》。[2]根據這些史料可以勾勒出趙氏家族世係及主要人物的事跡：
（Ⅰ-1）達工：按竺邇外大父，汪古部，姓術要甲，名達工，金群牧使。按竺邇少孤，由達工撫養。1211年（成吉思汗六年，金衛紹王大安三年、宋寧宗嘉定四年），蒙古開始大規模攻打金國，此年“冬十月，襲金群牧監，驅其馬而還”[3]，達工死於此役。《元史·按竺邇傳》稱達工“驅所牧馬來歸太祖，終其官”[4]，不實。
（Ⅱ-1）按竺邇：1211年為蒙古收養，年十四，隸於皇子察合台部，是蒙古對金戰爭中早期的歸附者。1214年，成吉思汗九年甲戌，從西征之役。1227年，成吉思汗二十二年丁亥，從成吉思汗攻打積石、臨洮、順德，七月成吉思汗病逝，按竺邇仍在繼續攻打鞏州府，未能攻下後從秦州撤退。1228年，蒙古拖雷監國，按竺邇受命穩定剛取得的西夏土地，鎮守刪丹，刪丹原為西夏甘肅軍司駐地，控扼西北，按竺邇置驛於張掖、酒泉、玉門關，保障通往西域道路暢通。1231年蒙古窩闊台三年辛卯，參與圍攻鳳翔，負責西南方向進攻，二月破鳳翔，殺金守將劉興哥。同時，在圍攻鳳翔期間按竺邇已經開始參與“借路之役”，即蒙古借道宋境繞過潼關，從唐、鄧二州攻打金汴梁的戰略。借路成功後，蒙古大軍出現在金後方，按竺邇破鄧州西小關子，在蒙金決戰的均州三峰山戰役中，“先所部摧其前拒”，攻破金軍陣地防守工事。1233年，元太宗窩闊台五年癸巳，金天興二年，金主棄汴梁走蔡州，按竺邇從都元帥塔察爾圍攻蔡州，次年正月破城，金哀宗自殺，金亡。1235年，按竺邇隨皇子闊端進攻鞏昌，說降金餘部鞏昌汪世顯，以功拜征行大元帥。1236年，窩闊台八年丙申，闊端攻打四川，按竺邇從親王穆直右路軍攻下會州，殺金餘部蘭會洮河元帥郭蝦蟆。十月按竺邇所在穆直右路軍與左路軍匯合，十月二十一日攻破成都，屠城後撤軍。1237年，窩闊台九年丁酉，以都元帥開閫設置禮店元帥府。1238年，從都元帥塔海伐蜀，克隆慶府。1238年，攻重慶。1239年，萬州之戰，敗宋軍於夔門。1241—1244年，窩闊台十三年辛醜至乃馬真皇後稱製三年，按竺邇、汪世顯隨蒙古都元帥土薛攻四川，攻克遂寧、瀘州、資州等地。世祖立，按竺邇引兵出刪丹耀碑穀，在親王阿合馬軍中，參與平定渾都海、阿藍達爾。1263年，中統四年癸亥，病逝。延祐元年（1314），贈封秦國公。