畢達哥拉斯及其學派的哲學—美學觀點，同其對數學的研究的成果是密切相關的。當時希臘語“mathematikos”的含義是比較廣泛的，包括數學和其他各門自然科學，直到在柏拉圖的著作中，依然使用這種廣泛的含義。這個學派，至少在算術、幾何學、天文學、宇宙學、諧音學等方麵，都獲得了可觀的成績。而在這些學科的研究中，他們特別著重研究了其中的數的關係。畢達哥拉斯學派的哲學—美學學說，可以說主要是建立在數學研究的基礎上的。
一 數是萬物的本原
畢達哥拉斯及其學派的哲學—美學思想的核心，就是認為“數的本原就是萬物的本原”。
根據亞裏士多德的記載，這個學派孜孜從事數學的研究，認為在萬物之中，數自然是最先的，而且他們似乎發現了數同存在的和生成的事物有較多相似之處，比在火、土、水中能找到的更多。例如，某一種數是正義，另一種數是靈魂和理性，再有一種數是機會，幾乎所有一切別的東西無一不可以用數來表述。還有，他們看到音律的特性和比例也是可以用數來表示的。一切其他事物，就其整個本性來說，都是以數為範型的。因此，數在整個自然界中是居於第一位的東西，所以他們認為數的元素就是萬物的元素，認為整個宇宙就是一個諧音，也就是數。而且，數和音階的一切特性，都是與整個宇宙的屬性、區別以及整體的安排相一致的。[9]
這裏，亞裏士多德所記載的大體上指的是從巴門尼德（約前516—約前445年）到德謨克裏特（約前460—約前370年）同時或稍早時期的該學派的學說。所以可以作為討論早期畢達哥拉斯學派哲學—美學思想的依據。循此，要討論兩個相互聯係的問題：（1）他們為什麽認為數是萬物的本原；（2）數和具體事物的關係是什麽。