1.貝努利分布
若隨機變量X隻取數值0和1，其分布律為：
P{X=1}=p，P{X=0}=1-p（0＜p＜1）
則稱X服從參數為p的0-1分布，也稱貝努利分布。
當隨機試驗隻有兩個可能的結果，比如產品質量合格與不合格，考試成績及格與不及格，對某種商品買或者不買等，我們都可以用服從貝努利分布的隨機變量來描述試驗的結果。貝努利分布其實就是貝努利試驗，隻有兩種可能的結果。
2.二項分布
把貝努利試驗獨立重複n次，就是n重貝努利試驗。也就是下麵介紹的二項分布。
若X的分布律為P{X=k}=Cknpk（1-p）n-k，k=0，1，2，…，n，則稱X服從參數為n，p的二項分布，記為X～b（n，p），其數學期望為np。
n重貝努利試驗是二項分布，有放回模型也是二項分布。二項分布可以這樣判斷：每次試驗隻有兩種結果，將該試驗獨立重複進行n次。
3.泊鬆（Poisson）分布
泊鬆分布是一種常見的離散概率分布，由法國數學家西莫恩·德尼·泊鬆（Siméon-Denis Poisson）在1838年時發現。
在一個十字路口利用秒表和計數器收集闖紅燈的人數。第一分鍾內有4個人闖紅燈，第二分鍾有5個人，持續記錄下去，就可以得到一個模型，這便是“泊鬆分布”的原型。
泊鬆分布來自“排隊現象”，常用於描述單位時間（或空間）內隨機事件發生的次數。如汽車站台的候客人數，機器出現的故障數，一塊產品上的缺陷數，某時間段內的電話呼叫、顧客到來、車輛通過數等。在實際生活中，人們常把一次試驗中出現概率很小（如小於0.05）的事件稱為稀有事件。泊鬆分布主要刻畫稀有事件出現的概率，如火山爆發、地震、洪水、戰爭等。
4.幾何分布
假設貝努利試驗中事件A發生的概率為P（A）=p，X表示A首次出現時的試驗次數，則稱X服從幾何分布，分布律為P{X=k}=p（1-p）k-1，k=1，2，…，n，記為X～Ge（p）。其數學期望為1/p。