首頁 概率入門:在不確定的世界作出理性選擇的83個知識

抽簽需要爭先恐後嗎

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某公司年終舉辦抽獎活動,獎箱裏有一張是特等獎,要求1000個員工分別排隊從獎箱裏不放回抽取一張,拿到特等獎的那個員工可以得到一份優厚的獎勵。一些員工害怕排在前麵的人先把特等獎抽走了,於是紛紛搶占“好位置”。實際上,抽簽需要爭先恐後嗎?請你算一算第i個員工抽到特等獎的概率。

關鍵詞:乘法公式

第i個員工抽到特等獎,而特等獎隻有一個,所以意味著前麵的i-1個員工均沒有抽到。由於是不放回的抽獎,所以第一個員工沒有抽到特等獎的概率為999/1000,在第一個員工沒有抽到特等獎的前提下,第二個員工沒有抽到特等獎的概率為998/999,依次進行下去,在前麵的i-1個員工都沒有抽到特等獎的條件下,第i個員工抽到特等獎的概率為:

綜上所述,無論第幾個抽,抽到特等獎的概率都是一樣的。因此,抽簽不必爭先恐後。