圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個我們從小學就開始接觸的常數。無理數e也是常數。約公元前1世紀的《周髀算經》（證明了勾股定理）就有“徑一而周三”的記載，即直徑為1，則周長為3，即π=3。漢朝時，張衡推算出圓周率等於根號十（約為3.162）。南北朝時期，祖衝之推算出圓周率在3.1415926～3.1415927之間。魏晉時期，著名數學家劉徽用“割圓術”計算圓周率，給出3.141024的圓周率近似值。
蒲豐是法國著名的數學家。一天，蒲豐拿出一張畫滿了等距離的平行線的紙，並找了許多長短一樣的小針，並且每根針的長度都是平行線間距的一半。請他的朋友們隨意地把針扔到白紙上。在朋友們扔針的時候，蒲豐在旁邊記數。一共扔了2212次，其中與平行線相交了704次，用2212除以704，等於3.142。於是，他宣布圓周率約等於3.142。隨著試驗次數的增加，圓周率的精度就越高。這一方法中涉及積分，我們用隨機模擬的方法來求圓周率的近似值。
有一個中心在原點的邊長為2的正方形，則其內切圓為半徑為1的單位圓。現在向正方形中隨機地投點，統計落在圓內的點和正方形內的點的個數，求出點落在單位圓中的概率。假設一共投了500000次，落入單位圓內的次數為392524次，則圓周率的近似值為多少？
關鍵詞：幾何概型