○授時曆經下
△步中星第五
大都北極，出地四十度太強。
冬至，去極一百一十五度二十一分七十三秒。
夏至，去極六十七度四十一分一十三秒。
冬至晝，夏至夜，三千八百一十五分九十二秒。
夏至晝，冬至夜，六千一百八十四分八秒。
昏明，二百五十分。
黃道出入赤道內外去極度及半晝夜分
（表略）
求每日黃道出入赤道內外去極度
置所求日晨前夜半黃道積度，滿半歲周，去之，在象限已下，為初限；已上，複減半歲周，餘為入末限；滿積度，去之，餘以其段內外差乘之，百約之，所得，用減內外度，為出入赤道內外度；內減外加象限，即所求去極度及分秒。
求每日半晝夜及日出入晨昏分
置所求入初末限，滿積度，去之，餘以晝夜差乘之，百約之，所得，加減其段半晝夜分，為所求日半晝夜分；）前多後少為減，前少後多為加。以半夜分便為日出分，用減日周，餘為日入分；以昏明分減日出分，餘為晨分；加日入分，為昏分。
求晝夜刻及日出入辰刻
置半夜分，倍之，百約，為夜刻；以減百刻，餘為晝刻；以日出入分依發斂求之，即得所求辰刻。
求更點率
置晨分，倍之，五約，為更率；又五約更率，為點率。
求更點所在辰刻
置所求更點數，以更點率乘之，加其日昏分，依發斂求之，即得所求辰刻。
求距中度及更差度
置半日周，以其日晨分減之，餘為距中分；以三百六十六度二十五分七十五秒乘之，如日周而一，所得，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十七秒半，倍之，五除，為更差度及分。
求昏明五更中星
置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所臨宿次，命為初更中星；以更差度累加之，滿赤道宿次去之，為逐更及曉中星宿度及分秒。其九服所在晝夜刻分及中星諸率，並準隨處北極出地度數推之。（已上諸率，與晷漏所推自相符契。）