遇春沉鷙果敢，善撫士卒，摧鋒陷陣，未嚐敗北。雖不習書史，用兵輒與古合。長於大將軍達二歲，數從征伐，聽約束惟謹，一時名將稱徐、常。遇春嚐自言能將十萬眾，橫行天下，軍中又稱“常十萬”雲。
遇春從弟榮，積功為指揮同知，從李文忠出塞，戰死臚朐河。遇春二子，茂、升。
茂以遇春功，封鄭國公，食祿二千石，予世券，驕稚不習事。洪武二十年命從大將軍馮勝征納哈出於金山。勝，茂婦翁也。茂多不奉勝約束，勝數誚責之。茂應之慢，勝益怒，未有以發也。會納哈出請降，詣右副將軍藍玉營，酒次，與玉相失，納哈出取酒澆地，顧其下咄咄語。茂方在坐，麾下趙指揮者，解蒙古語，密告茂：“納哈出將遁矣。”茂因出不意，直前搏之。納哈出大驚，起欲就馬。
茂拔刀，砍其臂傷。納哈出所部聞之，有驚潰者。勝故怒茂，增飾其狀，奏茂激變，遂械係至京。茂亦言勝諸不法事。帝收勝總兵印，而安置茂於龍州，二十四年卒。初，龍州土官趙貼堅死，從子宗壽當襲。貼堅妻黃以愛女予茂為小妻，擅州事。茂既死，黃與宗壽爭州印，相告訐。或構蜚語，謂茂實不死，宗壽知狀。
帝怒，責令獻茂自贖，命楊文、韓觀出師討龍州。已而知茂果死，宗壽亦輸款，乃罷兵。
茂無子，弟升，改封開國公，數出練軍，加太子太保。升之沒，《實錄》不載。其他書紀傳謂，建文末，升及魏國公輝祖力戰浦子口，死於永樂初。或謂升洪武中坐藍玉黨，有告其聚兵三山者，誅死。常氏為興宗外戚，建文時恩禮宜厚，事遭革除，無可考，其死亦遂傳聞異詞。升子繼祖，永樂元年遷雲南之臨安衛，時甫七歲。繼祖子寧，寧子複。弘治五年詔曰：“太廟配享諸功臣，其贈王者，皆佐皇祖平定天下，有大功。而子孫或不沾寸祿，淪於氓隸。朕不忍，所司可求其世嫡，量授一官，奉先祀。”乃自雲南召複，授南京錦衣衛世指揮使。嘉靖十一年紹封四王後，封複孫玄振為懷遠侯，傳至曾孫延齡，有賢行。崇禎十六年，全楚淪陷，延齡請統京兵赴九江協守。又言江都有地名常家沙，族丁數千皆其始祖遠裔，請鼓以忠義，練為親兵。帝嘉之，不果行。南都諸勳戚多恣睢自肆，獨延齡以守職稱。國亡，身自灌園，蕭然布衣終老。