前文提到，薛定諤方程在不同物理條件下，會有它的變體。其中狄拉克方程就是它最重要的變體或者說是延伸，抑或狄拉克方程是薛定諤方程的精確化。
狄拉克方程是把狹義相對論融入了量子力學。在原子裏，電子的運動速度很低，因此它的能量等級也很低，所以不用考慮接近光速時粒子會產生的相對論效應。但對於廣義情況下的粒子，就不是這個情況了。譬如，我們可以用對撞機把微觀粒子加速到接近光速，使它的能量極高。又如，盡管原子裏的電子運動速度低，但是在質子內部，誇克的能量等級是非常高的。除了能量等級以外，薛定諤方程考慮的其實都是粒子數守恒情況下的量子係統。但是真正高能的量子係統，粒子之間會發生反應——粒子種類間的相互轉化。如此一來，薛定諤方程作為描述微觀粒子量子行為的方程，就不再適用了。
狄拉克方程是英國物理學家狄拉克在考慮粒子的相對論效應之後總結出來的。如果去解狄拉克方程，就會發現一個奇怪的現象：在解出每個粒子的能量狀態後，都有一個對應的能量為負的解。通常情況下，一般人會覺得這隻是個數學漏洞，拋棄不合理的解就可以了，隻有正能量是合理的解。狄拉克則認為這種負能量的粒子對應了一種新的概念，叫反粒子。比如，電子的反粒子是正電子，並且正、反粒子碰到一塊就會湮滅，轉化成光子，以能量的形式放出。
狄拉克提出反粒子概念後，過了若幹年，科學家們真的在實驗室裏找到了電子的反粒子，也就是正電子。而對於反粒子的理解有兩種：一種是認為真空並非能量為零，而是當你從真空中挖掉一個電子之後，就會露出一個電子的反粒子，就好像一瓶水，從這瓶水裏吸走一滴水，這個被吸走水的地方就會形成一個氣泡，氣泡也有運動規律，看上去就跟一個粒子一樣。另外一種對於反粒子的理解是，它不過是個普通粒子，區別在於它的時間是倒流的。這個解釋在數學形式上完全說得通。也就是我們的宇宙中天然存在時間倒流這件事，隻不過這些時間倒流的粒子，在物理上以反粒子的形式呈現。