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62 為什麽星際航行常常要繞遠路:彈弓效應

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2013年上映了一部非常著名的科幻電影,由美國著名演員馬特·達蒙主演的《火星救援》。電影裏有一個細節,很多人都沒有注意到。男主角被意外地留在了火星上,其他隊員已經在返回地球的宇宙飛船上,當他們得知男主角還留在火星上的時候,決定回火星進行營救。但神奇的是,宇宙飛船回火星采用的方案,並非原地掉頭,而是加速飛往地球,圍繞地球轉了一圈再返回火星。為什麽不掉頭,反而舍近求遠,先去繞地球一圈呢?

類似的場景在電影《流浪地球》中也有,地球要飛出太陽係,選擇的不是直接飛出,而是要先到木星周圍繞一圈,通過木星“借力”獲得更大的速度,從而飛出太陽係。這裏利用的物理學原理叫“引力彈弓效應”。

木星圍繞太陽公轉,速度大約是47000km/h。這時,如果地球沿著木星的軌道迎著木星公轉的方向飛向木星的話,木星和地球之間的相對速度就是地球飛行的速度加上木星的公轉速度。如果地球的飛行速度隻有1000km/h,當它靠近木星以正麵切線方式進入木星軌道的話,地球相對於木星的速度是48000(47000+1000)km/h,即地球是以48000千米的時速進入木星軌道的。地球一旦進入木星軌道,便會圍繞木星公轉,如果調整地球的公轉軌道,讓它接近一個圓形的話,地球將以恒定的速度圍繞木星公轉。當地球圍繞木星公轉半圈的時候,再想辦法從木星的另一側飛出木星,則飛出的時候,地球相對於木星的速度還是48000km/h。記住,地球飛進軌道時是迎著木星公轉的方向進去的,出去的時候則是沿著木星公轉的方向出去,這時地球獲得的相對於太陽的速度,應該是地球相對於木星公轉的速度(48000km/h)再加上木星公轉的速度(47000km/h)。算下來地球通過進入木星軌道再飛出來的過程將獲得相對於太陽95000千米的時速,於是地球平白無故地吸收了對應於兩倍木星公轉速度的動能。有了這麽高的速度,地球就能飛出太陽係了。飛出太陽係所需要的速度是第三宇宙速度,大約是16.7km/s,換算成時速約為60000km/h,有90000千米的時速的話,飛出太陽係綽綽有餘。這個過程就是“彈弓效應”。