一、二級評分的多維項目反應模型
Reckase和Mckinley（1982）在回顧以往大量MIRT模型的基礎上，提出了當前最實用的三參數Logistic多維項目反應模型。該模型的項目反應函數為
其中
θi=（θi1，θi2，…，θip）：被試i的p維能力向量；
aj=（aj1，aj2，…，ajp）T：項目j的p維區分度向量；
cj：項目猜測度參數；
dj：與MIRT難度相關的參數，它不同於單維IRT的難度參數bj，但兩者間存在某種函數轉換式。
因此對於測驗為p維的MIRT模型而言，每個被試有p維能力，每個項目有p維區分度，但每個項目隻有一個猜測度參數cj和一個與項目難度相關的參數dj。
為了與單維Logistic模型相對應，學者們（Reckase，2009；Zhang ＆ Stone，2008）提出了多維區分度指標MDISC（Multidimensional Discrimination），用於評價MIRT的項目整體區分度，並根據MDISC指標將MIRT中的dj參數轉換為單維IRT的難度參數bj，具體計算公式如下：
MDISCj和bj分別代表基於Logistic多維模型的項目整體區分度參數和難度參數，它們與Logistic單維模型的區分度和難度參數意義一致。MDISCj越大，說明項目j對多個維度的整體區分度越高，反之越低；bj越大，代表項目越難，反之越容易。
公式（5.2.1）中，若令cj=0，則三參數Logistic多維模型簡化為二參數Logistic多維模型，參見公式（5.2.4）；若令cj=0和aj=（1，1，…，1），則公式（5.2.1）簡化為單參數Logistic多維模型或多維Rasch模型，參見公式（5.2.5）。
二、多級評分的多維項目反應模型
（一）多維等級反應模型
多維等級反應模型是在單維等級反應模型（GRM）的基礎上拓展而來的。與單維一樣，多維等級反應模型假設被試成功完成測驗任務需要多個步驟（Steps），且被試正確完成第k步則需以正確完成前K-1步為基礎。若記P*jt為被試得T分及T分以上的概率即累積類別反應函數（Cumulative Category Response Functions），且記Pjt為被試恰得T分的概率即類別反應函數（Category Response Functions），則