一、案例來源
【教材】 人教版數學選修2-1 2.2.1橢圓及其標準方程
【課時安排】 第1課時
【教學對象】 玉岩中學高二（9）班理科學生
【授課教師】 廣州市蘿崗區教育科研與發展中心 管國文
【上課時間】 2013-11-01-11：20～12：05
二、教學設計簡介
（一）教學思維方式設計
1.知識目標
（1）橢圓的定義、焦點、焦距，橢圓的標準方程；
（2）理解並掌握橢圓的定義。
2.能力目標
（1）會選擇適當的直角坐標係，並能根據橢圓的定義推導橢圓的標準方程；
（2）能根據已知條件求橢圓的標準方程，提高運用坐標法解決幾何問題的能力及運算能力。
（3）通過課前學生在圖板上親自動手嚐試畫圖與課堂上教師引導學生觀察幾何畫板課件進而歸納出橢圓定義的過程，培養學生觀察、辨析、歸納問題的能力。
3.情意目標
（1）通過自主探究、觀察、辨析、歸納橢圓定義的過程，體驗探究數學問題的樂趣。
（2）經曆橢圓標準方程的推導、化簡過程，感受數學的簡潔美、對稱美。
（3）通過橢圓標準方程的推導、化簡過程，進一步體驗坐標法的應用、感受數形結合的思想方法。
（二）教學行為方式設計
1.主動
（1）通過精心設計的11個問題，激活學生的探究興趣，引導學生主動探究；
（2）通過問題1的猜想及其證明，讓學生回顧圓上的點所滿足的幾何條件，為學生類比探究橢圓上的點所滿足的幾何條件作鋪墊；
（3）通過問題2為遷移坐標係的選擇方法及類比圓的標準方程求解步驟推導橢圓的標準方程奠定基礎。
2.互動
通過問題3至問題8的師生互動過程，引導學生在辨析、歸納橢圓上的點所滿足的幾何條件基礎上，類比圓的定義並給出橢圓的定義，充分展示橢圓概念的產生過程，達成本節課的知識目標，滲透情意目標。