爸爸夏天的時候曾經到中越邊境的一個瀑布參觀,看到那裏的苗銀飾物實在便宜,花三十五元順便買回來了一對銀鐲子。銀鐲子式樣古樸簡單,就是把細銀條旋扭相連,在接口處刻上龍頭和龍尾。看上去就像是一條龍張大嘴在咬自己的尾巴。
妞妞很喜歡這對鐲子,常常拿在手裏玩。這天她又把這對鐲子戴在手上寫作業,突然抬起頭問爸爸,“一條龍咬吃自己的尾巴,不停地吃,最後會剩下點什麽?”說完狡譎地看著爸爸,心裏想,這樣的難題可是不容易想出來呀!
“最後就剩一張嘴和一個胃,因為所有的龍身體都被這張嘴吃到胃裏麵了。”爸爸把正在看的書放到一邊,哈哈大笑起來。“剛才是和妞妞開玩笑的,最後應該剩下一個環,就是一個輪胎的樣子。”
“我覺得應該隻剩下一個肉球球。”妞妞也開始眯起眼睛笑。
“應該是一個中間有眼的肉球球,這和一個環是一樣的。”爸爸突然想起了拓撲學上的等價變換,今天的趣味數學就講一些有趣的拓撲話題好了。“如果我們有一個橡皮球,你能不能把它捏成一個環?”
“可以,在中間打一個洞,然後用勁拉開就行了。”妞妞的回答依舊是很快。
“如果我們不許打眼,不許粘接,可以變形,就像真的橡膠一樣,當然彈性可以非常大,有一門數學專門研究這樣的幾何,我們叫它拓撲學。”
“橡膠幾何!”妞妞覺得很好玩。
“對,它的別名就叫橡膠模幾何。比方說一隻橡膠手套,如果橡膠手套的彈性非常大,我們從它的開口處使勁往外拉,結果能拉成什麽呢?”
把手套變成圓盤
“拉、拉、拉……”妞妞嘴裏念叨,“先是一個五指山。再拉,山頭沒了。哇,是一塊橡膠膜!”妞妞的話裏透出興奮,這樣的問題原來為什麽沒有想過呢?