“嫦娥一號”飛到了月球，成功發回來了許多照片，報紙、電視上的宣傳非常多。今天妞妞看到晚報上的月球表麵的照片，驚奇萬分，原來月亮上麵是這樣的！通過家裏的天文望遠鏡能看到月亮表麵的坑坑窪窪，不過由於大氣層的緣故，總是看不確切。在圖上現在看起來卻是如此的真切，如此的細膩。
“爸爸，這些隕石坑有多大呀？”妞妞抬起看晚報的頭，瞪大眼睛問爸爸。
“確切的大小是不知道的，不過據說月亮上的隕石坑大的能有上百公裏寬，小的也有數十公裏。”
“這麽大呀！爸爸你看，大圓坑邊上還有一些很小的坑，小圓坑邊上還有更小的圓坑！”妞妞用手指著圖高聲說，“它們看上去好奇怪！”
“如果我們能夠直接清晰地觀看月亮，放大的倍數越大，就可以看到更加細致的東西。這實際上是我們這個世界的特征——自然物體是無限細致的。這就是說無論你怎麽放大，都可以看見更加清晰和細小的細節。”
爸爸突然想起前些時候準備的分形知識來，這也是一個很好的趣味數學話題。“你能計算出月亮表麵有多少個隕石坑嗎？”
“大的還可以，小的就算不清了。”妞妞眼睛一轉，“如果你先告訴我多大的隕石坑才算，我就能計算出來。”
“妞妞真的很聰明，確實如此。如果不告訴你一個標準，你是無論如何都難以數清的。月亮上沒有空氣，所以哪怕是最小的宇宙顆粒都會在月球表麵砸出一個小坑來。這個標準實際上就是我們觀察一個事物的尺度。用妞妞的學生尺來測量萬裏長城，就嫌太短，對不對？可是要用妞妞的學生尺來測量細菌，就嫌太大了，對不對？”
“對呀，要合適才好。”妞妞回答道。
“妞妞知道海灘都是彎彎曲曲的。如果我們測量一段海岸線的長度，它的結果和我們測量時所使用的尺度有直接關係。比如，如果我們用公裏作測量單位，從幾米到幾十米的一些彎彎曲曲的地方就會被忽略掉。如果改用米來做單位，測得的海岸線的總長度會增加，這是因為有更多的細小的彎曲被測量到。不過這個時候一些厘米量級以下的彎曲還是沒有能計量到，如果我們用厘米來計量，肯定我們又能得到更加大一些的數據。”