一輛地鐵有10節車廂，有k（k＞10）個人在起始站的站台上等車，並隨意地選擇一節車廂坐下，求起始站的平均空車廂數。
關鍵詞：數學期望
空車廂數等於總的車廂數減去有乘客的車廂數。設有乘客的車廂數為隨機變量X。直接計算X的概率不容易，我們可以將X分解成若幹個簡單隨機變量的和。
設X=X1+X2+…+Xn，其中Xi=0表示在第i個車廂沒有乘客，Xi=1表示第i個車廂中有乘客。
E（X）=E（X1+X2+?+X10）=E（X1）+E（X2）+…+E（X10）=10（1-0.9k），故平均空車廂數為10（1-0.9k）。如果有20位乘客，則E（X）=10（1-0.920）≈8.78，空車廂數為10-8.78=1.22≈1節。