首頁 概率入門:在不確定的世界作出理性選擇的83個知識

請把手機放到對應的袋子裏

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3個人參加考試,在考試前要求把手機放入考場外麵的手機袋中。手機袋的編號為1、2、3,而三個考生的編號也為1、2、3。3個人隨機地把手機放入這3個袋子中,一個袋子裏麵隻能放一部手機。若第i號考生將手機放入i號袋子中,稱為一個配對。求3個人中至少配對成功一個的概率。

關鍵詞:古典概型

三個考生依次選擇三個手機袋,若考生1選擇2號手機袋,考生2選擇1號手機袋,考生3選擇剩餘的3號手機袋,則將這樣的情況簡記為213。在這個案例中,共有如下6種放法:123,132,213,231,312,321。其中,沒有配對的有231,312這2種放法,所以沒有配對的概率為2/6=1/3。至少有1對配對成功的方法有123,132,213,321四種放法,所以至少有1對配對的概率為4/6=2/3。