某彩票每周開獎一次，每一次的中獎概率為十萬分之一。王婆婆認準了一個號碼，堅持買了10年的彩票。以每年有52周計，請問王婆婆從未中過一次獎的概率是多少？
關鍵詞：獨立性
按假設，每次中獎的概率是10-5，於是每次未中獎的概率是1-10-5。10年共購買彩票52×10=520次。每次開獎都是相互獨立的，故10年中未中過獎（每次都未中獎）的概率是（1-10-5）520≈0.9948。而10年內至少中過一次獎的概率為0.0052，比起單次中獎來說，概率要大些。
某人從20歲開始堅持買彩票，一直到他80歲為止，60年每周買一次彩票，從不中斷，那麽從來都未中獎的概率為1-10-5）3120≈0.9693，而60年內至少中過一次獎的概率為0.0307。這說明對於買彩票來說，還真的不是堅持到底，就會勝利的，運氣也非常重要。根本原因是買彩票隨機性太高，中獎的概率很低。
賭博致富也是小概率事件。所以我們經常聽到賭博的人傾家**產、妻離子散的事情，卻很少聽到有人通過賭博一夜暴富的。也就是說，賭博這個事情，也不是堅持到底就能成功致富的。