韭菜是一種非常受人歡迎的蔬菜，很美味，可用來包水餃、做菜餅等。但是韭菜的質量問題卻非常讓人不放心，因為它的農藥殘留經常超標。因此，號稱無公害的綠色有機韭菜就非常受歡迎。某地工商局對某大型超市的無公害綠色有機韭菜進行檢驗，看是否含有農藥殘留。據以往的資料知，韭菜含有農藥殘留的概率為0.4，真有農藥殘留的韭菜被檢驗為不合格的概率為0.8，沒有農藥殘留的韭菜被檢驗為合格的概率為0.9。今對一批韭菜進行了檢驗，結果是不合格，求此韭菜真含有農藥殘留的概率。
關鍵詞：貝葉斯公式
先求經過檢驗韭菜不合格的概率。經過檢驗韭菜不合格，可能是因為韭菜真的含有農藥殘留，也可能是因為誤檢，即由於檢驗手段等原因，將本來合格的韭菜檢驗為不合格。韭菜含有農藥殘留的概率為0.4，而真有農藥殘留的韭菜被檢驗為不合格的概率為0.8，所以韭菜真有農藥殘留而且被檢驗不合格的概率為0.4×0.8=0.32。韭菜沒有農藥殘留的概率為0.6，而韭菜沒有農藥殘留卻被檢驗不合格的概率為1-0.9=0.1，所以韭菜沒有農藥殘留而且被檢驗為不合格的概率為（1-0.4）×0.1=0.06。由全概率公式，經過檢驗韭菜不合格的概率為0.32+0.06=0.38。