西周時期有個周幽王，十分寵愛一個叫作褒姒的女子。褒姒不愛笑，幽王為了博她一笑，想盡了一切辦法，但褒姒仍然難得一笑。有大臣獻計，可以點燃烽火台。周幽王為討她的歡心，就同意了這個方法，命人點燃了預示犬戎來犯的烽火。諸侯見到烽火，全都趕來救援，但到達之後，卻不見敵寇，亂作一團。褒姒看到混亂情況，哈哈大笑。幽王終於博得美人一笑，很高興，因而又多次點燃烽火。後來諸侯們都不相信了，漸漸不來了。
我們可以使用貝葉斯公式來分析這個故事中諸侯對周幽王的可信度是如何下降的。
關鍵詞：貝葉斯公式
這個故事分兩個方麵，一是周幽王，二是諸侯們。周幽王有兩種行為：一是不說謊，即因為犬戎來襲而點燃烽火，二是說謊，即為了博得美人一笑而點燃烽火；諸侯有兩種行為：一是認為烽火預示著犬戎來襲，二是認為點燃烽火隻是為了博得美人一笑。
由貝葉斯公式，諸侯認為周幽王的可信程度為：
這表明諸侯經過兩次上當後，對周幽王的信任程度下降到了0.345，如此低的可信度，諸侯們再看到烽火時就不再趕來了。這個例子對後人來說有很大的啟發，即“某人的行為會不斷修正其他人對他的看法”。其實，貝葉斯定理就是通過證據來修正/調整我們對事物的原本認知的。
貝葉斯公式能夠解決的問題很多。比如大家可以利用上麵的案例自行分析伊索寓言中的“狼來了”的故事。