小王最近覺得脖子和肩膀有些不對勁，懷疑自己得了頸椎病，他又不願意去拍片，聽說有一種檢驗法可以用來檢驗是否患有頸椎病，他決定試一試。醫生告訴他，對於確實有頸椎病的病人經過檢驗被認為患有頸椎病的概率為85%，沒有頸椎病的人經過檢驗被認為有頸椎病的概率為4%。而在一般人群中，頸椎病發病率為10%。告訴這些信息後，讓小王自行決定是否檢驗。請應用貝葉斯理論，求解小王經檢驗被認為沒有頸椎病，而他卻患有頸椎病的概率。
關鍵詞：貝葉斯公式
小王經過檢驗被認為沒有頸椎病的概率該怎樣計算呢？概率老師告訴他，需要幾個已知數據（表2-1）：①頸椎病的發病率。已知頸椎病的發病概率為10%。②確實有頸椎病的人經過檢驗被認為沒有頸椎病的概率（沒被檢查出來）。這個概率需要小王去計算，為1-85%=15%。③一般人群中有頸椎病且經過檢驗被認為沒有頸椎病的概率。小王計算得到10%×15%=0.015。④一般人群中沒有頸椎病且經過檢驗被認為沒有頸椎病的概率，小王計算得90%96%=0.864×，於是經過檢驗被認為沒有頸椎病的概率為0.015+0.864=0.879。
表2-1 已知數據