夫明時治曆，自黃帝、堯、舜與三元初承用金《大明曆》，庚辰歲，太祖西征，五月望，月蝕不效；二月、五月朔，微月見於西南。中書令耶律楚材以《大明曆》後天，乃損節氣之分，減周天之秒，去交終之率，治月轉之餘，課兩曜之後先，調五行之出沒，以正《大明曆》之失。且以中元庚午歲，國兵南伐，而天下略定，推上元庚午歲天正十一月壬戌朔，子正冬至，日月合璧，五星聯珠，同會虛宿六度，以應太祖受命之符。又以西域、中原地裏殊遠，創為裏差以增損之，雖東西萬裏，不複差忒。遂題其名曰《西征庚午元曆》，表上之，然不果頒用。
至元四年，西域劄馬魯丁撰進《萬年曆》，世祖稍頒行之。十三年，平宋，遂詔前中書左丞許衡、太子讚善王恂、都水少監郭守敬改治新曆。衡等以為金雖改曆，止以宋《紀元曆》微加增益，實未嚐測驗於天，乃與南北日官陳鼎臣、鄧元麟、毛鵬翼、劉巨淵、王素、嶽鉉、高敬等參考累代曆法，複測候日月星辰消息運行之變，參別同異，酌取中數，以為曆本。十七年冬至，曆成，詔賜名曰《授時曆》。十八年，頒行天下。二十年，詔太子諭德李謙為《曆議》，發明新曆順天求合之微，考證前代人為附會之失，誠可以貽之永久，自古及今，其推驗之精，蓋未有出於此者也。今衡、恂、守敬等所撰《曆經》及謙《曆議》故存，皆可考據，是用具著於篇。惟《萬年曆》不複傳，而《庚午元曆》雖未嚐頒用，其為書猶在，因附著於後，使來者有考焉。作《曆誌》。
授時曆議上驗氣
天道運行，如環無端，治曆者必就陰消陽息之際，以為立法之始。陰陽消息之機，何從而見之？惟候其日晷進退，則其機將無所遁。候之之法，不過植表測景，以究其氣至之始。智作能述，前代諸人為法略備，苟能精思密索，心與理會，則前人述作之外，未必無所增益。