首頁 了不起的物理

97 人類最高能蓋出多高的樓?

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截至2020年,世界上最高的樓是迪拜的哈利法塔,高達828米,直入雲霄。樓底的人看到太陽落山時,對於樓上的人來說,太陽卻未落山。

理論上人類能蓋出最高的樓是多高?這個問題其實定義不清,因為原則上隻要樓的地基夠大,就能蓋到任意高度。譬如,日本人曾經就策劃過一個叫“X-Seed 4000”的項目,高達4000米,這已經不是高樓,而是座城市了,能住下100萬人。它的形狀跟富士山差不多,預計耗資2000億美元,但現在這個項目已經被放棄了。隻要地基夠大,就能蓋得非常高,想超過珠穆朗瑪峰都沒問題,因為蓋樓要考慮的主要是底下承受的壓力,並且建築形狀如果是下寬上窄,也不太擔心大風吹來造成的側推力。

但如果要造高出大氣層的樓,光靠地基大就不行了,因為地球有自轉。當樓很高的時候,從全地球的尺度上來看,隨著高度的增加,樓頂的旋轉速度越來越快,如此大樓受到遠離地表的離心力會變得非常大。也就是當樓高到一定程度,它受到的重力與離心力的合力方向便會向上。當然,我們在高中的時候,老師會說,隻有向心力,沒有離心力。離心力不是一個真實的力,而是在一個非慣性參考係中,為了使牛頓定律成立,人為地加上去的一個慣性力。樓越高,離心力就越大,所以當樓高到一定程度,其實連地基都不需要了,離心力會跟樓的重力平衡,樓就可以飄浮在半空。當樓的重心在同步衛星軌道那個位置時,樓就可以直接在地麵上飄浮。同步軌道衛星的位置大約是離地心35000千米的位置,所以這樣飄浮的大樓,大約可以到蓋到6萬千米高,約為地球半徑的9倍。

如果要造得更高,地基要承受的不是壓力,而是向上的拉力。問題來了,目前地球上沒有那麽大強度的材料可以承受住這種張力,但碳納米管也許可以做到。