科學家們對於電磁學的研究，在19世紀中葉達到頂峰。對於電磁學研究的最高成就，體現在英國科學家麥克斯韋的四個方程式裏。
在麥克斯韋之前，科學家們已經積累了很多對於電磁學的研究成果。譬如著名的庫侖定律，說的是任何兩個電荷之間的作用力，正比於它們電荷量的乘積，反比於它們距離的平方。這個規律跟萬有引力定律的數學形式一模一樣。與庫侖定律類似的，還有畢奧-薩伐爾定律，說的是兩個電流元之間的磁相互作用力，正比於它們電流的乘積，反比於它們距離的平方。此外，還有著名的法拉第電磁感應定律，簡單來說就是隨時間變化的電場會產生磁場，隨時間變化的磁場也會產生電場。
但是這些關於電磁現象的定律，主要還處在經驗層麵。雖然實驗上的驗證屢試不爽，但是還沒有被總結成強大的理論武器。麥克斯韋總結出了方程組，用四個方程式定量地描述了經典電磁學範圍內的所有物理現象。從此，電磁學的研究便徹底進入了定量分析時代。麥克斯韋方程組是之後所有關於電磁學研究的起點。
這四個方程式，第一個描述的是電場和電荷的關係，第二個描述的是磁場和電流的關係，第三個描述的是隨時間變化的磁場會產生電場，第四個描述的是隨時間變化的電場會產生磁場。
麥克斯韋方程組，除了完全統一了經典的電磁學現象以外，還有一個重要的預言，那就是電磁波。在麥克斯韋的年代，人們還沒有意識到電磁波的存在。麥克斯韋僅僅是對這幾個方程組做了簡單的相互代入和推導，就預言了電磁波的存在。根據麥克斯韋方程組的推理，電磁波的傳播速度與光速是完全一樣的，因此麥克斯韋大膽斷言，光不過是波長在特定範圍內的電磁波而已。大約50年之後，赫茲才通過實驗證明了電磁波的存在，無線電通信的概念也隨之而生。