與傳統CAT和MCAT一樣，BCAT的實現也離不開特定的算法支持，它同樣涉及參數估計、選題策略、曝光控製與終止策略等算法。上述算法中，BCAT與CAT和MCAT大體相似，但在選題策略上略有差異，因此本節重點探討BCAT的選題算法。
在第二節關於BCAT基本過程的內容裏已經提到了，雙因子CAT中采用的選題策略主要包括兩種：一種是Weiss和Gibbons等人所采用的基於單維的選題策略，另一種就是基於多維的選題策略來實現雙因子CAT。但無論是基於單維的選題策略還是基於多維的選題策略，目前都是以Fisher信息量作為選題的依據的。
雙因子IRT模型是多維IRT模型的一個特例，正如前麵提到的，雙因子模型下，不同維度之間為正交的關係，所以雙因子CAT具有單維CAT的特點，基於這個特點，一些基於單維模型的選題策略也能夠在雙因子CAT中使用。同時，雙因子模型中又包含多個維度，且存在題目內多維的情況，即一個題目同時屬於一般因素維度和一個特殊因素維度，因此，適用於多維模型的選題策略也能夠在雙因子CAT中使用。在雙因子CAT中，基於單維的選題策略與目前單維CAT中使用的選題方式完全一樣，基於多維的選題策略也與多維CAT下的選題策略基本一致，所以本章主要是簡要介紹目前雙因子CAT中已經使用過的選題策略，如果讀者對相關的選題策略感興趣，可以參閱本書第三章和第五章或是查閱相關的文獻。
一、基於單維的選題策略
（一）基於單維的最大Fisher信息量選題策略
因為在雙因子模型下，所有的維度之間均為正交關係，即維度之間不存在相關關係，因此，雙因子IRT模型不僅具有多維IRT模型的特性，同時還具有單維IRT模型的一些特質。基於這樣的特征，尤其當題目在一般因素上的載荷顯著高於在特殊因素上的載荷時，研究者更加偏好采用單維的CAT算法和基於單維的選題策略，因為采用單維的選題策略相較於多維的選題策略在計算上更為簡單，在統計上也更容易實現。