貝葉斯公式能做很多事情，它的一個典型的應用是解決人工智能中的分類問題。基於貝葉斯公式的分類方法有廣泛的應用，包括文本分類、基因篩選、拚寫檢查、推薦係統、圖像識別、投資決策等。本節將介紹一種使用貝葉斯公式的最簡單的分類算法，稱為樸素貝葉斯分類算法。
樸素貝葉斯分類算法自20世紀50年代就已有廣泛研究，並被應用於文本分類。這種算法具有收斂速度快、需要的訓練數據少、分類準確性高等優點，所以直到現在，依然是在各種分類任務中使用的熱門方法。
下麵描述如何用這種方法解決多分類問題。令D表示需要處理的分類對象構成的集合，它包含m個類別，分別用C1，C2，…，Cm表示。進行分類前，需要確定分類對象的特征屬性。設有n個特征屬性，用A1，A2，…，An表示。對於任意的分類對象x∈D，它的特征屬性值用一個n維向量（a1，a2，…，an）表示，這表示對於這個元素x，它的屬性值分別是A1=a1，A2=a2，…，An=an。有了這些定義，需要實現的任務可以按如下方式描述。
對D中的每一個元素x，使用它特征屬性的取值（a1，a2，…，an），從C1，C2，…，Cm中確定它所屬的類別。
如何利用貝葉斯公式實現這樣的目的呢？簡單起見，設x的特征屬性值是（a1，a2，…，an），用A表示隨機事件（A1，A2，…，An）=（a1，a2，…，an），用Ck表示x屬於第k個類別。通過貝葉斯公式計算如下條件概率
P（C1|A），P（C2|A），…，P（Cm|A）
若其中P（Ck|A）=max{P（C1|A），P（C2|A），…，P（Cm|A）}，則說明在已知特征屬性值的條件下，元素x屬於第k個類別的概率是最大的。那麽就判定它屬於類別Ck，這當然是一種非常合理的選擇，樸素貝葉斯分類就是遵循這樣的思路來實現預定的分類任務。為了實現這個想法，具體的步驟和技巧如下。