首頁 爸爸教的數學

十二、勾股定理的奇葩證明

字體:16+-

答應孩子要講講勾股定理的各種奇葩證明已經大半年了。遺憾的是這段時間爸爸非常繁忙,周末不是開會就是出差,常常是早出晚歸,和孩子見不上幾分鍾麵,說不上幾句話。孩子越來越懂事,身高都到了一米七了,平時住校,周末在家。好在學習成績優秀,尤其是數學和英語的學習積極性超強。

今天是周末,爸爸放下所有工作在家,因為這一天也是爸爸的生日,孩子早就說全家人這個周末一定要在一起的。

爸爸今天準備的菜譜是水發雲南雞樅菇、紅燒金昌魚、蒜子豆腐和豇豆肉末,再加上一個海帶大醬湯,都是家人喜歡吃的東西。

妞妞給爸爸精心挑選了一個賀卡,賀卡正麵是一隻憨態可掬的燙金喜羊羊,賀卡上寫著“爸爸生日快樂Happy Birthday”兩行字。爸爸心裏暖暖的。

一家人有說有笑吃完飯,爸爸就把孩子帶到書房,這裏爸爸早就準備好了幾張圖。爸爸指著第一張說:“勾股定理是你們學數學遇到的第一個重要的數學公式,西方人叫畢達哥拉斯定理。據說是公元前五百多年前的古希臘數學家畢達哥拉斯在觀察地磚的時候找到的證明,之後殺牛百頭,盛宴慶祝,全城狂歡。不過中國人在更早的時候,至少在公元前1100年前就知道勾三股四弦五,但是缺乏證明,一直到公元3世紀才有一個證明。”

“怎麽證明的?”

“你看,兩個全等的正方形,除掉同樣大小的四個三角形後,麵積應該相等。”

爸爸的兩張圖上都有正方形,分別除掉四個三角形。一個剩下小一些的正方形,另外一個剩下兩個不同大小的正方形。

“一個麵積是c2,一個麵積是a2+b2。好簡單啊!”

妞妞的手指在圖上畫來畫去。

“對啊,這是三國時吳國數學家趙君卿的證明。你們的教科書上經常使用的是畢達哥拉斯方法。”爸爸拿出第二張圖。這張圖要複雜得多。