美國趣味統計學節目《概率知多少》上麵有這樣一個故事。英國有一個名為特雷弗的青年,有一天收到一封信:
親愛的特雷弗,你已經被選中參加足球彩票預測係統的第一輪的科學測試,該係統使用貝葉斯理論和傅裏葉分析,預測未來足球比賽結果。我們的第一個預測結果是本周六曼聯將擊敗考文垂。作為本係統特邀的評論員,你需要做的是記錄預測結果與事實是否相符。
特雷弗是個足球迷,他每周六都會看足球比賽,但是有時候可能因為有事情而耽誤了看比賽,不知道比賽的結果,所以他很希望能提前知道結果。這周六他觀看比賽,發現曼聯果然擊敗了考文垂。第二周他又收到一封信,上麵寫著:
親愛的特雷弗,預測係統對本周六的比賽預測結果是切爾西將擊敗萊斯特城。
到了周六,特雷弗又觀看了比賽,發現結果和預測的一樣。
就這樣,連續5周,信中的預測係統預測的結果都是正確的,因此,他對預測係統的預測能力深信不疑。到了第六周,他再次收到信,上麵寫著:
親愛的特雷弗,你現在已經是足球彩票預測係統的特邀客戶,隻要你支付200英鎊,未來5年內我們都會告知你預測結果。
特雷弗感覺花200英鎊去購買預測結果太合適了,這樣他再也不會因為趕不上直播,不知道比賽結果而心焦了,所以他支付了200英鎊,從而換取每場足球比賽的預測結果。
節目主持人說這是一個賺錢的遊戲。這個遊戲是這樣操作的:先寫800封信,其中400封預測曼聯戰勝考文垂,另外400封預測考文垂戰勝曼聯。分別寄給800人。那麽這800人中肯定有400人收到的信中的預測結果是正確的。到第二周,再寫400封信,預測第二周周六比賽的結果。這400封信同樣有200封預測一個結果,200封預測相反的結果。把這400封信分別寄給第一周收到預測結果是正確的人。這樣有200人收到的2次預測結果均是正確的。一直進行下去,直到第五周,此時隻需寫50封信,其中有25封預測一種比賽結果,另外25封預測相反結果。直到現在為止,有25人連續5周收到的預測結果是正確的。